Дано: Треугольник АВС; угол С=90 градусов; АВ=13; ВС=5. Найти Sin A; cos A; tg A

1. Треугольник АВС прямоугольный, так как по условию задачи ∠С = 90°.

2. Длина катета АС = √АВ² - ВС² (по теореме Пифагора)

АС = √13² - 5² = √169 - 25 = √144 = 12 единиц измерения.

3. Вычисляем sin ∠А - отношение катета ВС, находящегося напротив этого угла, к гипотенузе

АВ:

sin ∠А = ВС/АВ = 5/13.

4. Вычисляем cos ∠А - отношение катета АС, являющегося стороной этого угла к гипотенузе

АВ:

cos ∠А = АС/АВ = 12/13.

5. Вычисляем tg ∠А - отношение катетов ВС и АС:

tg ∠А = ВС/АС = 5/12.

Ответ: tg ∠А = 5/12, cos ∠А = 2/13, sin ∠А = 5/13.