В треугольнике АВС угол а = 30 градусом угол В=75 градусом, высота ВН=6 см. Найти площадь треугольника АВС.

Сумма углов треугольника 180 градусов.

ABC + ACB + BAC = 180

ACB = 180 - 30 - 75 = 75

ACB = ABC, поэтому треугольник равнобедренный и AC = AB.

угол ABH = 180 - 30 - 90 = 60

AB * cos (60) = BH

AB = BH / cos (60) = 6 / 0,5 = 12, тогда AC = 12.

Площадь треугольника:

S = AC * BH / 2 = 6 * 12 / 2 = 36 см.

Ответ: 36 см.