хорда CD пересекает диаметр AB в точке K найдите отрезки на которые точка K делит диаметр если радиус окружности равен 6 см CK = 4 см DK = 5 см

диаметр = 2r=12 см

по тероеме о пересекающихся хордах (диаметр - это та же хорда)

CK*DK=AK*BK

Пусть АК будет х см, а ВК 12 - х. составим уравнение

4*5=х (12-х)

12 х-х^2=20

х^2-12 х+20=0

Д=144-80=64

х1=12+8/2=10 см=АК1

х2=12-8/2=2 см=АК2

т. е. получеется два ответа

ВК1=12-10=2 см

ВК2=12-2=10 см

ответ10 и 2 см, 2 и 10 см