Периметры подобных многоугольников относятся как 5:7, а сумма их площадей равна 296 см кв. Найти площади многоугольников.

Пусть периметр первого многоугольника равен Р₁ = 5 * Х см, а периметр второго многоугольника равен Р₂ = 7 * Х см.

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия.

K = Р₁ / Р₂ = 5 * X / 7 * X = 5/7.

Отношение площадей подобных многогранников равно квадрату коэффициента их подобия.

S₁ / S₂ = К² = 25/49.

49 * S₁ = 25 * S₂.

По условию, S₁ + S₂ = 296 см².

S₁ = 296 - S₂.

49 * (296 - S₂) = 25 * S₂.

74 * S₂ = 14504.

S₂ = 14504 / 74 = 196 см².

S₁ = 296 - 196 = 100 см².

Ответ: Площади равны 196 см² и 100 см².