Площади подобных многоугольников пропорциональны числам 25 и 49. Сумма их периметров равна 132 см. Вычислите периметры многоугольников

Пусть площадь первого многоугольника равна S₁ = 25 * Х см², а площадь второго многоугольника равна S₂ = 49 * Х см².

Отношение площадей подобных многогранников равно квадрату коэффициента их подобия.

K² = S₁ / S₂ = 25 * X / 49 * X = 25/49.

K = 5/7.

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия.

Р₁ / Р₂ = К = 5/7.

7 * Р₁ = 5 * Р₂.

По условию, Р₁ + Р₂ = 132 см.

Р₁ = 132 - Р₂.

7 * (132 - Р₂) = 5 * Р₂.

12 * Р₂ = 924.

Р₂ = 924 / 12 = 77 см.

Р₁ = 132 - 77 = 55 см.

Ответ: Периметры равны 55 см и 77 см.