Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам. разность гипотенузы и малого катета 4 см. Найдите длины гипотенузы и малого катета

В прямоугольном треугольнике а - малый катет; с - гипотенуза;

один угол равен 60°, значит второй угол равен 30°;

напротив меньшего угла лежит меньший катет, значит малый катет лежит напротив угла,

равного 30°;

катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы,

значит с = 2 * а;

по условию с - а = 4 (см);

2 а - а = 4 (см); а = 4 см;

с = 2 * 4 = 8 (см);

Гипотенуза треугольника равна 8 см; малый катет равен 4 см.