Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов. Сумма малого катета и гепотенузы равна 2,64 см. Найдите длину гипотенузы треугольника.

Из условия нам известно, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 2,64 см.

Давайте прежде всего найдем третий угол прямоугольного треугольника, зная, что сумма углов треугольника равна 180°.

180° - 90° - 60° = 30° третий угол треугольника.

Известно, что катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, а так же известно, что напротив меньшего угла прямоугольного треугольника лежит меньшая сторона.

Составим и решим уравнение.

Пусть меньший катет равен x, а гипотенуза равна 2x.

Исходя из условия:

2x + x = 2,64;

3x = 2,64;

x = 0,88 см катет прямоугольного треугольника.

Ищем гипотенузу 2x = 0,88 * 2 = 1,76 см.