Найдите гипотенузу ВС прямоугольного треугольника BCD, если: а) CD=14 и B=45 (градусам);

Треугольник BCD - прямоугольный с прямым углом D. Известен угол В = 45. Найдем угол С.

С = 180 - (В + D) - (сумма углов треугольника равна 180 градусов);

С = 180 - (45 + 90) = 45.

Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. Значит BD = DC = 14.

Найдем ВС по теореме Пифагора (Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов).

BC^2 = BD^2 + DC^2;

BC^2 = 14^2 + 14^2 = 196 + 196 = 2 * 196;

BC = √ (2 * 196) = 14√2.

Ответ. 14√2.