Периметр равнободренного треугольника равен 250, а боковая сторона - 85. Найдите площадь треугольника. решение

Для нахождения площади треугольника мы применим формулу:

S = 1/2 * a * h.

Площадь равна половине произведения основания на высоту.

Из условия из известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 250 см, а боковая сторона равна 85 см.

Вычислим прежде всего длину основания:

a = 250 - 85 - 85 = 80 см.

Высота опущенная на основание делит его на пополам. Половина основания 40 см.

Применим теорему Пифагора для вычисления высоты треугольника, рассмотрев один из полученных прямоугольных треугольников в результате проведения высоты.

Ищем неизвестный катет:

a^2 = b^2 - c^2;

b = √ (a^2 - c^2) = √ (85^2 - 40^2) = √ (7225 - 1600) = 75 см высота:

S = 1/2 * 75 * 80 = 3 000 см^2 площадь.