Найдите длину гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника, площадь котрого равна 100 см²

Из условия нам известно, что нам задан прямоугольный равнобедренный треугольник и известная его площадь - 100 см^2. Найти же нам нужно длину гипотенузы.

Начинаем мы с того, что вспомним формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника, через длины катетов:

S = 1/2 * a * b;

Длины катетов у нас одинаковые, так как треугольник равнобедренный. Обозначим за x см длину катетов и запишем уравнение:

100 = 1/2 * x^2;

x^2 = 200;

x = 10√2 см катеты.

Применим теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2;

с = √ (10√2) ^2 + (10√2) ^2 = √400 = 20 см.