Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24 найдите расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей

A=7, b=24.

c=√ (a^2+b^2) = √ (7^2+24^2) = 25.

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. R=c/2=12.

Радиус вписанной окружности: r=S/p.

S=ab/2=7·24/2=84.

p = (a+b+c) / 2 = (7+24+25) / 2=28.

r=84/28=3.

Формула Эйлера: d^2=R^2-2Rr, где d - расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей.

d^2=12^2-2·12·3=72.

d=6√2