катеты прямоугольного треугольника относятся как 4 3 а гипотенуза равна 50 найдите отрезки гипотенузы, отсекаемые высотой, опущенной на гипотенузу

1. Вершины треугольника - А, В, С. Угол А - прямой. АЕ - высота. S - площадь. АВ: АС = 4 : 3.

АС = 3 АВ/4.

2. АВ² + АС² = ВС².

АВ² + (3 АВ/4) ² = 2500.

АВ² + 9 АВ²/16 = 2500.

25 АВ² = 16 х 2500.

АВ = √16 х 100 = 40 единиц измерения.

АС = 3 х 40 : 4 = 30 единиц измерения.

3. S = АВ х АС/2 = 40 х 30 / 2 = 600 единиц измерения².

4. S = ВС х АЕ/2.

АЕ = 600 х 2 : 50 = 24 единицы измерения.

5. ВЕ = √АВ² - АЕ² = √40² - 24² = √1600 - 576 = 32 единицы измерения.

СЕ = ВС - ВЕ = 50 - 32 = 18 единиц измерения.