катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4 а гипотенуза равна 50 мм найдите отрезки на котрорые гипотенуза делится высотой проведенной из вершины прямого угла

Пусть меньший катет равен 3 а.

Тогда, в соответствии с условиями, больший можно выразить с помощью 4 а.

Так как мы знаем, что гипотенуза равна 50 мм, то можем записать уравнение и узнать длину каждого катета:

(3 а) ² + (4 а) ² = 50²;

25 а² = 2500;

а² = 100;

а1 = 10;

а2 = - 10 (не подходит);

3 * 10 = 30;

4 * 10 = 40.

Выясним, какова длина искомых отрезков:

30 = √ (50 * х);

900 = 50 х;

х = 18;

50 - 18 = 32.

Ответ: Первый отрезок будет равен 18 сантиметрам, а другой отрезок будет равен 32 сантиметрам.