Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. найти гипотенузу

0
Ответы (1)
  1. 7 апреля, 06:45
    0
    Из условия известно, что один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Для того, чтобы найти гипотенузу треугольника составим и решим линейное уравнение.

    Давайте прежде всего найдем градусную меру третьего угла треугольника:

    180° - 60° - 90° = 30° третий угол треугольника.

    Обозначим с помощью переменной x длину меньшего катета. Меньший катет лежит напротив меньшего угла. Катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.

    Тогда гипотенузу можно записать как 2x.

    2x + x = 42;

    3x = 42;

    x = 14 см меньший катет, тогда гипотенуза треугольника равна 2 * 14 = 28 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?