8 класс. Решить задачу. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен b, а противолежащий к нему угол равен a. Выразите второй катет, прилежащий к нему острый угол и гипотенузу через b и a.

Второй неизвестный катет является прилежащим к углу а. Тангенс угла а равен отношению противолежащего катета в к прилежащему неизвестному катету. Тогда катет будет равен отношению катета в к тангенсу угла а;

Так как синус угла а равен отношению противолежащего катета в к гипотенузе, тогда гипотенузу можно выразить через отношение катета в к синусу угла а;

Так как сумма всех углов треугольника равна 180°, то неизвестный острый угол будет равен разнице: 180° - 90° прямой угол - угол а.