Высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 1 и 8 найдите меньший катет этого треугольника

1. А, В, С - вершины треугольника. ∠С = 90°. СЕ - высота. АЕ = 1 сантиметр. ВЕ = 8 сантиметров.

2. Вычисляем длину высоты СЕ, которая, согласно свойствам прямоугольного треугольника,

рассчитывается по формуле:

СЕ = √АЕ х ВЕ = √1 х 8 = √8 = 2√2 сантиметра.

3. ВС = √СЕ² + ВЕ² = √ (2√2) ² + 8² = √8 + 64 = √72 = 6√2 сантиметров.

4. АС = √СЕ² + АЕ² = √ (2√2) ² + 1² = √9 = 3 сантиметра.

Ответ: АС = 3 сантиметра - меньший катет треугольника.