Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, делит гипотенузу на отрезки 5 см и 15 см. Чему равен меньший катет тре-ка?

1. А, В, С - вершины треугольника. ∠С = 90°. АЕ = 5 сантиметров. ВЕ = 15 сантиметров

СЕ - высота.

2. Согласно свойствам прямоугольного треугольника, высота СЕ, проведённая из вершины

прямого угла, рассчитывается по формуле:

СЕ = √АЕ х ВЕ = √5 х 15 = 5√3 сантиметров.

3. ВС = √СЕ² + ВЕ² = √ (5√3) ² + 15² = √75 + 225 = √300 = 10√3 сантиметров.

4. АС = √СЕ² + АЕ² = √ (5√3) ² + 5² = √75 + 25 = √100 = 10 сантиметров.

Ответ: АС = 10 сантиметров - меньший катет.