Одна диагональ ромба меньше другой на 6 мм, площадь ромба составляет 0,2 см2, найдите диагонали этого ромба

1 см² = 100 мм²;

S ромба = 0,2 см² = 20 мм².

Площадь ромба равна полупроизведению его диагоналей. Решим задачу с помощью уравнения, где:

х - меньшая диагональ ромба;

(х + 6) - большая сторона ромба (так как на 6 мм больше);

Составим и решим уравнение, зная площадь ромба:

1/2 * х * (х + 6) = 20;

0,5 х * (х + 6) = 20;

0,5 х² + 3 х = 20;

0,5 х² + 3 х - 20 = 0;

х² + 6 х - 40 = 0 (привели квадратное уравнение к стандартному виду);

х₁ = 4; х₂ = - 10 (по теореме Виета);

х = 4 мм - меньшая диагональ ромба (так как не может равняться - 10);

х + 6 = 4 + 6 = 10 мм - большая сторона ромба.

Ответ: 4 мм; 10 мм.