3. Прямые АВ и СД пересекаются в точке О. Один из углов, полученных при пересечении прямых, в 3 раза меньше другого. Найти градусные меры этих углов.

1. ∠ВОС в три раза меньше ∠АОС по условию задачи. Следовательно, ∠АОС = 3∠ВОС.

2. Учитывая, что указанные углы являются смежными, их сумма составляет 180 ° (согласно их

свойствам):

∠ВОС + ∠АОС = 180°.

3. Вычисляем градусную меру этих углов, заменяя ∠АОС на 3∠ВОС:

∠ВОС + 3∠ВОС = 180°.

4∠ВОС = 180°.

∠ВОС = 180° : 4 = 45°.

∠АОС = 3 х 45 = 135°.

Ответ: ∠АОС = 135°, ∠ВОС = 45°,