Первый угол треугольника на 30 градусов меньше второго и на 30 градусов больше третьего. Является ли этот треугольник прямоугольным?

Для того чтобы выяснить будет ли треугольник прямоугольным нужно найти градусные меры всех его углов.

Так как первый угол (∠А) на 30° меньше второго (∠В), и на 30° больше третьего (∠С), то выразим эти величины следующим образом:

х - градусная мера ∠А;

х + 30 - градусная мера ∠В;

х - 30 - градусная мера ∠С.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180°, то:

х + х + 30 + х - 30 = 180;

х + х + х = 180 - 30 + 30;

3 х = 180;

х = 180 / 3 = 60;

∠А = 60°;

∠В = 60 + 30 = 90°;

∠С = 60 - 30 = 30°.

Ответ: данный треугольник является прямоугольным, так как один из его углов (∠В) равен 90°.