Диагонали ромба относятся как 2:3, а их сумма равна 25 см. Найдите S - ?

Question

Тимофей Новиков

Геометрия

23 апреля, 20:40

Диагонали ромба относятся как 2:3, а их сумма равна 25 см. Найдите S - ?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Екатерина Куликова · Answer 1

1. А, В, С, Д - вершины ромба. Диагонали ВД/АС = 2/3. ВД + АС = 25 сантиметров.

2. По условию задачи ВД/АС = 2/3. Следовательно, АС = 3 ВД/2.

3. ВД + АС = 25 сантиметров. Заменяем в этом выражении АС на 3 ВД/2:

4. ВД + 3 ВД/2 = 25 сантиметров.

5 ВД = 50 сантиметров.

ВД = 10 сантиметров.

АС = 3 ВД/2 = 30 : 2 = 15 сантиметров.

4. Площадь ромба = АС х ВД/2 = 15 х 10/2 = 75 сантиметров².

Ответ: диагонали ВД = 10 сантиметров, АС = 15 сантиметров. Площадь ромба = 75

сантиметров².