Квадраты АВСД и АВС1 Д1 лежат в плоскостях, угол между которыми равен 60 градусов. Найдите расстояние между их центрами если АВ=2 а

Пусть K - середина АВ.

Тогда РK - средняя линия треугольника АВС, РK║ВС, а значит РK⊥АВ,

и РK = ВС/2 = а.

МK - средняя линия треугольника АВС₁, МK║ВС₁, ⇒ МK⊥АВ, и

МK = ВС₁/2 = а.

∠МKР = 60° - линейный угол двугранного угла между плоскостями квадратов.

ΔМKР: РН = МН = а и ∠МKР = 60°, значит треугольник равносторонний, а следовательно, МР = а.