Наудите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнением: 2 х-3 у=-2 и 2 х+у=10

Дана система ур-ний

2 x - 3 y = - 2

2 x + y = 10

Из 1-го ур-ния выразим x

2 x - 3 y = - 2

Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака

2 x = - - 1/3 y - 2

2 x = 3 y - 2

Разделим обе части ур-ния на множитель при x

2 x/2 = 1/2 (3 y - 2)

x = 3 у/2 - 1

Подставим найденное x в 2-е ур-ние

2 x + y = 10

Получим:

y + 2 (3 y/2 - 1) = 10

4 y - 2 = 10

Перенесем свободное слагаемое - 2 из левой части в правую со сменой знака

4 y = 12

Разделим обе части ур-ния на множитель при y

y = 3

Т. к.

x = 3 y/2 - 1

то

x = - 1 + 9/2

x = 7/2

Ответ:

x = 7/2

y = 3

Значит пересечение будет в точке: (3,5 : 3)