Найдите координаты точек пересечения прямых, заданных уравнениями 2x+3y-10=0 и x-2y+9=0

Для вычисления координат точки пересечения прямых 2x + 3y - 10 = 0 и x - 2y + 9 = 0 мы должны решить системы уравнений:

2x + 3y - 1 = 0;

x - 2y + 9 = 0.

Для решения применим метод подстановки. выразим из второго уравнения переменную x через y.

Система уравнений:

x = 2y - 9;

2x + 3y - 1 = 0.

Подставляем во второе уравнение вместо x выражение из первого:

x = 2y - 9;

2 (2y - 9) + 3y - 1 = 0.

Решаем второе уравнение:

4y - 18 + 3y - 1 = 0;

7y = 19;

y = 2 5/7;

Система:

x = 2 * 16/7 - 63/7 = 32/7 - 63/7 = - 31/7 = - 4 3/7;

y = 2 5/7.