Найдите точки пересечения прямых, заданных уравнениями: 4 х-5 у+8=0 и 4 х-2 у-6=0

Для нахождения координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями 4x - 5y + 8 = 0 и 4x - 2y - 6 = 0 мы должны решить систему из этих уравнений.

Система уравнений:

4x - 5y + 8 = 0;

4x - 2y - 6 = 0.

Для решения применим метод сложения. Начнем с того, что умножим на - 1 обе части первого уравнения системы:

-4x + 5y - 8 = 0;

4x - 2y - 6 = 0;

Сложим два уравнения системы:

4x = 5y - 8;

5y - 2y - 8 - 6 = 0;

Решаем полученное уравнение с одной переменной:

3y = 14;

y = 4 2/3.

Система уравнений:

x = (5 * 14/3 - 8) / 4 = (70/3 - 24/3) / 4 = 46/12 = 23/6 = 3 5/6.

y = 4 2/3.