Периметр 4-угольника равен 34, одна из его сторон равна 10, а другая-12. Найдите большую из оставшихся сторон этого 4-угольника, если известно, что в него можно вписать окружность.

Если в треугольник можно вписать окружность, то суммы длин его противолежащих сторон равны. Следовательно, сумма длин каждой из пар противолежащих сторон равна половине периметра и равна 34 / 2 = 17. Очевидно, что стороны равные 10 и 12 являются соседними, т. к. их сумма равна 22.

Оставшиеся стороны равны:

17 - 10 = 7;

17 - 12 = 5.

Большая из оставшихся сторон равна 7.