Одна сторона прямоугольника больше другой на 2 дм. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 дм в квадрате

Необходимо найти стороны прямоугольника, если его площадь известна S = 120 дм. А стороны x отличаются на 2 дм. Составим формулу площади прямоугольника. S = (d + 2) * d. Необходимо решить квадратное уравнение, x² + 2 * x - 120 = 0.

Найдём дискриминант квадратного уравнения.

D = b² - 4 * a * c = 2² - 4 * 120 * ( - 1) = 484.

Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня. Найдём первый корень уравнения.

X₁ = ( - b - √ D) : 2 : a = (-2 - √484) : 2 : 1 = - 12.

Найдём второй корень квадратного уравнения.

X₂ = ( - b + √ D) : 2 : a = (-2 + √484) : 2 : 1 = 20 : 2 = 10.

Стороны прямоугольника равны 10 дм и 12 дм.