Найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 250 см квадратных, а одна сторона в, 2.5 раза больше другой; 2) его площадь равна 9 м квадратных ' а периметр 12 м

Прямоугольником есть четырехугольник сов семи прямыми углами, в которого противоположные стороны равны.

1)

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:

S = a · b.

Так как сторона ВС в 2,5 раза больше стороны АВ, то выразим:

х - длина стороны АВ;

2,5 х - длина стороны ВС;

х · 2,5 х = 250

2,5 х² = 250;

х² = 250 / 2,5 = 100;

х = √100 = 10.

АВ = 10 см;

ВС = 2,5 · 10 = 25 см.

Ответ: стороны прямоугольника равны 10 см и 25 см.

2)

Так как площадь прямоугольника равна 9 м², а периметр 12 см, то выразим уравнением:

х - длина стороны АВ;

y - сторона ВС;

х · y = 9;

2x + 2y = 12;

y = 9/х;

2 х + 2 · 9/х = 12;

2 х² + 18 = 12 х;

2 х² - 12 х + 18 = 0;

D = b² - 4ac;

D = (-12) ² - 4 · 2 · 18 = 144 - 144 = 0;

х = - b/2a;

х = - (-12) / 2 · 2 = 12 / 4 = 3;

у = 9 / 3 = 3;

АВ = 3 м;

ВС = 3 м.

Ответ: стороны прямоугольника равны по 3 м.