7 сентября, 16:52

Основание равнобедренного треугольника 8 см, а угол между боковыми сторонами 60 градусов. Найдите площадь треугольника

+1
Ответы (1)
  1. 7 сентября, 18:05
    0
    1. А, В, С - вершины треугольника. ∠А = 60°. ВН - высота.

    2. ∠АВН = 180° - ∠АНВ - ∠А = 180° - 90° - 60° = 30°.

    3. Высота, проведенная к основанию в заданном треугольнике, является еще и медианой и

    разделяет основание АС на два равных отрезка.

    АН = СН = 8/2 = 4 см.

    4. В соответствии со свойствами прямоугольного треугольника, катет АН, расположенный

    против угла 30°, равен 1/2 АВ.

    Следовательно, АВ = 2 х 4 = 8 см.

    5. Вычисляем длину ВН:

    ВН = √АВ² - АН² = √64 - 16 = √48 = 4√3 см.

    6. Вычисляем площадь (S) треугольника АВС:

    S = АС х ВН/2 = 8 х 4√3/2 = 16√3 см².

    Ответ: площадь заданного треугольника равна 16√3 см².
Знаешь ответ на этот вопрос?