Угол при основании равнобедренного треугольника в 2 раза больше угла между боковыми сторонами. Тогда угол при вершине равнобедренного треугольнака будет равен

Обозначим через α величину угла при основании данного треугольника.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что данный треугольник является равнобедренным, следовательно, углы при основании данного треугольника равны и величина второго угла при основании этого треугольника также должна быть равной α.

Согласно условию задачи, угол при основании равнобедренного треугольника в 2 раза больше угла между боковыми сторонами, следовательно, величина угла, лежащего против основания должна быть равной α/2.

Так как сумма углов всякого треугольника составляет 180°, следовательно, можем составить следующее уравнение:

α + α + α/2 = 180,

решая которое, получаем:

5α/2 = 180;

α/2 = 180 / 5;

α/2 = 36.

Следовательно, угол при вершине данного треугольника равен 36°.

Ответ: 36°.