периметр прямоугольника равен 24 а диагональ равна квадратный корень из 74 найдите площадь этого прямоугольника

1. Вершины прямоугольника А, В, С, D. АD = √74 - диагональ.

2. Обозначим сторону АВ символом "а", сторону АD символом "в".

3. Составим два уравнения:

(1) 2 а + 2 в = 24; а + в = 12; а = 12 - в.

(2) а² + в ² = 74;

4. Подставляем а = (12 - в) во второе уравнение:

(12 - в) ² + в² = 74;

144 - 24 в + в² + в² = 74;

2 в² - 24 в + 70 = 0;

в² - 12 в + 35 = 0;

Первое значение в = (12 + √144 - 140) / 2 = (12 + 2) / 2 = 7 единиц измерения.

Второе значение в = (12 - 2) / 2 = 5 единиц измерения.

Первое значение а = 12 - 7 = 5 единиц измерения.

Второе значение а = 12 - 5 = 7 единиц измерения.

Длина стороны АВ может быть 7 единиц измерения или 5 единиц измерения.

Длина стороны АD также может быть 7 единиц измерения или 5 единиц измерения.

АВ = СD и ВС = АD, так как противоположные стороны прямоугольника равны.

Ответ: длина сторон АВ и СD может быть 7 единиц измерения или 5 единиц измерения, длина

сторон ВС и АD может быть 7 единиц измерения или 5 единиц измерения.