Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 10 корень из 2. А) 200 Б) 40 В) 100 Г) 20 корень из 3

1. Вершины квадрата А, В, С, Д. S - площадь квадрата. Диагонали квадрата АС = ВД = 10√2

сантиметров.

2. Все стороны квадрата равны. Принимаем за х длину стороны квадрата.

3. Составляем уравнение, применяя формулу теоремы Пифагора:

х² + х² = АС².

2 х² = (10√2) ² = 200.

х² = 100.

х = √100 = 10 сантиметров.

Длина каждой стороны квадрата (АВ, ВС, СД, АД) равна 10 сантиметров.

4. S = 10 х 10 = 100 сантиметров².

Ответ: S равна 100 сантиметров².