В треугольнике аbc угол а=75 градусов, с = 15 градусов. к стороне ас проведена медиана bk длиной 2 см. найти ас.

Угол В = 180 - (А + С) = 180º - (75º + 15º) = 90º.

Следовательно, треугольник АВС - прямоугольный с прямым углом В.

Медиана делит сторону АС на равные части AK и КС.

Проведя окружность с радиусом r вокруг треугольника АВС, можно доказать, что АK = KC = BK = r.

Это значит, что BK = ½ * AC.

А так как медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, следовательно, сторона AC = 2 * BK = 2 * 2 = 4 см.