Треугольник АВС задан координатами своих вершин А (4; 6), В (-4; 0), С (-1; -4). Напишите уравнение медианы проведенной из вершины А

1. Медана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Обозначим медиану AD, точка D середина стороны ВС.

2. Найдем координаты точки D, как середина отрезка ВС:

Xd = (1/2) * (Xb+Xc) = (-4 + (-1)) / 2=-2,5

Yd = (1/2) * (Yb+Yc) = (0 + (-4)) / 2=-2

3. Запишем уравнение прямой по двум точкам:

(y1-y2) x + (x2-x1) y + (x1y2-x2y1) = 0

4. Подставим числа и найдем уравнение:

(6 - (-2)) x + (-2,5-4) y + (4 * (-2) - (-2,5*6) = 0

8x + (-6,5) y+7=0

8x-6,5y+7=0

Ответ: уравнение медианы имеет вид 8x-6,5y+7=0.