Две стороны треугольника ровны 6 см и 4 см, а угол между ними - 120 градусов. Найти длину третьей стороны треугольника.

1) Какая длина третьей стороны треугольника?

Используя теорему косинусов найдём третью сторону треугольника, имеем:

с² = 6² + 4² - 2 * 6 * 4 * cos120˚ = 6² + 4² - 2 * 6 * 4 * cos (180˚ - 60˚) = 6² + 4² + 2 * 6 * 4 * cos60˚ = 36 + 16 + 48 * (1/2) = 52 + 24 = 76.

c = √76 = 2√19 (см) или c = - √76 = - 2√19 - не удовлетворяет условие задачи.

Ответ: третья сторона треугольника равна 2√19 см.