Найдите точку минимума функции y=x3-108x+19.

Сначала находим производную данной функции:

y'=3x^2-108

Затем приравниваем производную к нулю:

3x^2-108=0

3x^2=108

x^2=36

x1=6 и x2=-6

Чертим ось Х и проставляем точки 6 и - 6. Определяем знаки в промежутках, путем подбора любого числа из промежутка и подставлением его в производную.

__+__-6___-___6__+__

Точка минимума будет на переходе из минуса в плюс, то есть точка минимума равна 6