Решите треугольник ABC, если известны две стороны и угол между ними сторона и два угла: AC=10 см, CB=12 см и угол C=40 градусов

AC = 10 см; CB = 12 см; < C = 40°;

AB² = AC² + CB² - 2 * AC * CB * cos C; cos 40° ≈ 0,77;

AB² = 10² + 12² - 2 * 10 * 12 * 0,77;

AB² = 100 + 144 - 184,8; AB² ≈ 59,2;

AB ≈ 7,7 см;

BC² = AB² + AC² - 2 * AB * AC * cos A;

cos A = (AB² + AC² - BC²) : (2 * AB * AC);

cos A = (7,7² + 10² - 12²) : (2 * 7,7 * 10);

cos A = (59,29 + 100 - 144) : 154;

cos A = 15,29 : 154; cos A ≈0,1;

< A ≈ 84,26°;

AC² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos B;

cos B = (AB² + BC² - AC²) : (2 * AB * BC);

cos B = (7,7² + 12² - 10²) : (2 * 7,7 * 12);

cos B = (59,29 + 144 - 100) : 184,8;

cos B = 103,29 : 184,8; cos B ≈ 0,56;

< B ≈ 55,74.