найдите сторону ромба, если его диагонали равны: 1) 6 см и 8 см; 2) 16 дм и 30 дм; 3) 5 м и 12 м. решение

Ромбом является параллелограмм, в которого все стороны имеют равную длину.

Диагонали параллелограмма пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам:

1)

АО = ОС = АС / 2;

АО = ОС = 6 / 2 = 3 см;

ВО = ОД = ВД / 2;

ВО = ОД = 8 / 2 = 4 см.

Треугольник АВО есть прямоугольным, поэтому за теоремой Пифагора найдем сторону АВ:

АВ² = ВО² + АО²;

АВ² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25;

АВ = √25 = 5 см.

2)

АО = ОС = АС / 2;

АО = ОС = 16 / 2 = 8 дм;

ВО = ОД = ВД / 2;

ВО = ОД = 30 / 2 = 15 дм.

АВ² = ВО² + АО²;

АВ² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289;

АВ = √289 = 17 дм.

3)

АО = ОС = АС / 2;

АО = ОС = 5 / 2 = 2,5 м;

ВО = ОД = ВД / 2;

ВО = ОД = 12 / 2 = 6 м.

АВ² = ВО² + АО²;

АВ² = 2,5² + 6² = 6,25 + 36 = 42,25;

АВ = √42,25 = 6,5 см.