Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен: а) 120 градусов, б) 175 градусов?

Из школьного курса геометрии нам хорошо известно, что величина угла в правильном многоугольнике возможно рассчитать через следующую формулу:

а = (n - 2) / n * 180.

а)

Выясним, какое количество сторон будет у многоугольника, исходя из условия, что все углы у него по 120°:

120 = (n - 2) / n * 180;

120n = 180n - 360;

60n = 360;

n = 6.

Ответ: 6.

б)

Выясним, какое количество сторон будет у многоугольника, исходя из условия, что все углы у него по 175°:

175 = (n - 2) / n * 180;

175n = 180n - 360;

5n = 360;

n = 72.

Ответ: 72.