В прямоугольном треугольнике ABC угол между биссектрисой CK и высотой CH, проведенными из вершины прямого угла C, равен 15 градусов. Сторона AB=14cм. Найдите сторону AC, если известно, что точка K лежит между B и H

Биссектриса СК делит прямой угол С пополам, значит уголВСК=90/2=45 градусов. Угол КСН между биссектрисой СК и высотой СН равен 15 градусов. Угол ВСН равен сумме углов ВСК и КСН: уголВСН=45+15=60 градусов. Т. к. СН - высота, то треугольник ВНС - прямоугольный с гипотенузой ВС. Сумма углов треугольника равна 180, значит уголВ = 180-уголВНС-уголВСН = 180-90-60 = 30 градусов. Отношение противолежащего катета к гипотенузе равно синусу угла, значит sinB=AC/AB, отсюда АС=АВ*sinB=АВ*sin30=14*0,5=7 см.