Задать вопрос

В геометрическом прогресси сумма первого и второго членов рабов 108. В сумма второго и третьего членов рабов 135 найдите первые три члена этой прогрессии

+3
Ответы (1)
  1. 4 июля, 17:48
    0
    Пусть первый член геометрической прогрессии равен b1, знаменатель геометрической прогрессии равен q.

    Тогда по формуле n - ного члена прогрессии bn = b₁ * q⁽ⁿ - 1) .

    b₂ = b₁ * q (2 - 1) = b₁ * q.

    b₃ = b₁ * q (3 - 1) = b₁ * q².

    b₁ + b₁ * q = 108.

    b₁ * q + b₁ * q² = 135.

    q * (b₁ + b1 * q) = 135.

    Выражение в скобках есть число 108, сумма первого и второго члена прогрессии.

    q * (108) = 135.

    q = 135 / 108 = 1,25.

    Определим первый член прогрессии.

    b₁ + b₁ * q = 108.

    b1 = 108 / (1 + q) = 108 / 2,25 = 48.

    Тогда b2 = 48 * 1,25 = 60.

    b3 = 60 * 1,25 = 75.

    Ответ: Первые три члена прогрессии равны 48, 60, 75.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В геометрическом прогресси сумма первого и второго членов рабов 108. В сумма второго и третьего членов рабов 135 найдите первые три члена ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы