В геометрическом прогресси сумма первого и второго членов рабов 108. В сумма второго и третьего членов рабов 135 найдите первые три члена этой прогрессии

+2
Ответы (1)
  1. 4 июля, 17:48
    0
    Пусть первый член геометрической прогрессии равен b1, знаменатель геометрической прогрессии равен q.

    Тогда по формуле n - ного члена прогрессии bn = b₁ * q⁽ⁿ - 1) .

    b₂ = b₁ * q (2 - 1) = b₁ * q.

    b₃ = b₁ * q (3 - 1) = b₁ * q².

    b₁ + b₁ * q = 108.

    b₁ * q + b₁ * q² = 135.

    q * (b₁ + b1 * q) = 135.

    Выражение в скобках есть число 108, сумма первого и второго члена прогрессии.

    q * (108) = 135.

    q = 135 / 108 = 1,25.

    Определим первый член прогрессии.

    b₁ + b₁ * q = 108.

    b1 = 108 / (1 + q) = 108 / 2,25 = 48.

    Тогда b2 = 48 * 1,25 = 60.

    b3 = 60 * 1,25 = 75.

    Ответ: Первые три члена прогрессии равны 48, 60, 75.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
С точки до плоскости проведены две наклонные длиной 4 см и 6 см и перпендикуляр. Проекции наклонных относятся как 2 к 3 (2:3). Вычислите длину перпендикуляра и проекции меньшей из наклонных.
Ответы (1)
ВΔ=АВС угол С=90 градусов, угол В=24 градусовВС=17 см Найти АС, АБ и угол А
Ответы (1)
Один из углов равнобокой трапеции на 40 градусов больше другого наиди все углы трапеции
Ответы (1)
Один из смежных углов в 14 раз меньше другого. Найдите эти углы.
Ответы (1)
В Равнобедренном треугольнике АВС, АС-основание. А-30 градусов, СД высота. Найдите высоту опущенную из вершин В, если АД 21 см
Ответы (1)
На расстоянии 15 м друг от труда стоят два дерева высотой 2,3 м и 10,3 м. Найдите расстояние (в метрах) между вершинами.
Ответы (1)
Найдите Периметр 10-угольника, если каждая его сторона равна 2 см
Ответы (1)
сума двух сторон параллелограмма равняется 48 см, а периметр - 88 см. Найдите стороны параллелограмма.
Ответы (1)
Дано треугольник abc = треугольнику a1b1c1 cm медиана треугольника abc c1m1 медиана треугольника a1b1c1 Д-ть cm = c1m1
Ответы (1)
Через точку A окружности проведены диаметр AC и две хорды AB и AD так, что хорда AB равна радиуса окружности, точка D делит полуокружность AC на две равные дуги.
Ответы (1)