В прямоугольном треугольнике PTK угол T=90°. РТ=7 корень 3 КТ=7 см найдите угол К и гипотенузу КР

1. Применяя формулу теоремы Пифагора, вычисляем длину гипотенузы РК:

РК = √КТ^2 + РТ^2 = √7^2 + (7√3) ^2 = √49 + 49 х 3 = √196 = 14 см.

2. Длина катета КТ, находящегося против угла Р, равна половине длины гипотенузы РК

(КТ/РК = 7 : 14 = 1/2). Следовательно, угол Р равен 30° (согласно свойствам прямоугольного

треугольника).

3. Вычисляем величину угла К, учитывая, что суммарная величина всех внутренних углов

треугольника составляет 180°:

Угол К = 180° - 90° - 30° = 60°.

Ответ: Угол К = 60°, РК = 14 см.