Как найти основание равнобедренного треугольника если известны боковые стороны и угол между ними?

1. Допустим АВС - равнобедренный треугольник с боковыми сторонами АВ и ВС. Пусть они равны 10.

Угол между ними В пусть равен 120°.

2. Стороны и углы в любом треугольнике связаны соотношением: (в данном случае) АВ / sin C = BC / sin A = AC / sin A (теорема синусов).

3. Найдем углы при основании равнобедренного треугольника: (180 - 120) / 2 = 30.

4. Подставим данные в равенство: AB / sin 120° = 10 / sin 30° = 10 / sin 30°.

АВ = (10 * sin 120°) / sin 30° = (10 * √3 / 2) / 0,5 = 5√3 * 0,5 = 2,5√3.