Сколько диагоналей имеет параллелепипед?

Диагональ параллелепипеда - отрезок, проведенный между двумя вершинами, которые не принадлежат одной грани. Рассмотрим нижнюю грань. Из любой ее вершины можно провести 7 отрезков к другим вершинам. 3 отрезка образуют ребра куба, и всегда можно найти 2 грани, которым принадлежат соответствующие вершины. Еще 3 отрезка будут диагоналями 3 граней (концы отрезков принадлежат граням). И только один отрезок, соединяющий противоположные вершины куба будет диагональю. Из остальных трех вершин основания точно так же можно построить только одну диагональ. После построения 4 диагоналей все противоположные вершины уже будут соединены.

Ответ: 4.