В равнобедреной трапеции высота проведеная из вершины тупого угла делит болшее основание на отрески 5 см и 15 см найдите основание трапеции

Дано:

АВСК - равнобедренная трапеция,

ВЕ - вершина,

АЕ = 5 сантиметров.

ЕК = 15 сантиметров.

Найти длину оснований ВС и АК - ?

Решение:

Рассмотрим равнобедренную трапеция АВСК. У нее АВ = СК и угол А = углу К по определению равнобедренный трапеции. Проведем высоту СМ.

Прямоугольные треугольники АВЕ = СКМ по гипотенузе и острому углу. Тогда АЕ = МК = 5 сантиметров.

Следовательно ЕМ = ЕК - МК;

ЕМ = 15 - 5;

ЕМ = 10 сантиметров.

Четырехугольник ВСМЕ является прямоугольником, тогда ВС = ЕМ = 10 сантиметров.

Основание АК = АЕ + ЕК;

АК = 5 + 15;

АК = 20 сантиметров.

Ответ: 10 сантиметров; 20 сантиметров.