В равнобочной трапеции боковая сторона равна средней линии, а периметр равен 48 см. определить боковую сторону трапеции ...

Равнобедренной называется трапеция, в которой боковые стороны равны:

АВ = ВС.

Периметр трапеции - это сумма всех ее сторон:

Р = АВ + ВС + СД + АД.

Средняя линия трапеции - это отрезок, который соединяет средины боковых сторон. Она параллельна ее основаниям и равна их полусумме:

m = (ВС + АД) / 2.

ВС + АД = 2m.

Так как боковые стороны АВ и СД равны длине средней линии:

АВ = СД = m, то:

АВ + СД = 2m.

Таким образом:

АВ + СД + ВС + АД = 2m + 2m = 4m;

Р = 4m;

m = Р / 4;

m = 48 / 4 = 12 см;

АВ = СД = 12 см.

Ответ: длина боковых сторон трапеции равна 12 см.