В треугольнике АВС угол С - прямой, АВ = 140 см, СВ = 10 см. Найдите косинус (cos) угла при вершине А

1) Косину острого угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

2) АС - прилежащий катет к углу А.

АВ - гипотенуза.

3) Известно, что угол С - прямой.

АВ = 140 см;

ВС = 10 см;

AC = √ (140^2 - 10^2) = √ (140 - 10) * (140 + 10)) = √ (130 * 150) = 10 * √ (13 * 15) = 10 * √195;

4) Найдем cos A.

cos A = АС/АВ = 10 * √195/140 = √195/14.