Площади двух подобных треугольников равны 6 и 24. периметр одного больше периметра другого на 6. найдите периметр большего треугольника

Дано:

треугольник АВС подобен треугольнику А1 В1 С1,

S АВС = 6 сантиметров,

S А1 В1 С1 = 24 сантиметров,

Р А1 В1 С1 - Р АВС = 6 сантиметров.

Найти Р А1 В1 С1 - ?

Решение:

Рассмотрим подобные треугольники АВС и А1 В1 С1. Мы знаем, что отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициенту подобия. Тогда К^2 = S А1 В1 С1 / S АВС = 24/6 = 4, то К = 2.

Следовательно периметр большего треугольника, то есть Р А1 В1 С1 = 2 * 6 = 12 (сантиметров).

Ответ: 12 сантиметров.