Углы треугольника относятся как 3: 5: 7. Вычислите углы треугольника.

Обозначим через а одну третью часть от величины наименьшего по величине угла данного треугольника.

Тогда этот наименьший угол должен составлять 3 а градуса.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что величины углов данной геометрической фигуры относятся как три к пяти к семи, следовательно, величины двух других углов данного треугольника должны составлять 5 а и 7 а градусов.

Так как сумма величин всех 3-х углов треугольника всегда равна 180°, можем составить следующее уравнение:

3 а + 5 а + 7 а = 180,

решая которое, получаем:

15 а = 180;

а = 180 / 12 = 12.

Находим величины всех углов этого треугольника:

3 а = 3 * 12 = 36°;

5 а = 5 * 12 = 60°;

7 а = 7 * 12 = 84°.

Ответ: 36°, 60° и 84°.