Основание прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. высота призмы 10 см. найдите боковую поверхность призмы.

По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, следовательно, зная длины катетов прямоугольного треугольника, можем найти его гипотенузу:

с² = a² + b² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5²;

c = 5 см.

Боковую поверхность прямой призмы можно найти как произведение периметра основания призмы на ее высоту. По условию, высота призмы h равна 10 см. Периметр основания:

P = 3 + 4 + 5 = 12 см.

S_бок = P * h = 12 * 10 = 120 см².